Foi marechal de campo, sargento-mor de batalha, fidalgo cavaleiro da Casa Real, cavaleiro da Ordem de Cristo (1751), governador da Colônia do Sacramento (1749-1760) e senhor das Quintas do Ramalhão, Monte Coxo (Chelas) e Laranjeiras (Lisboa). Antes de assumir o cargo de governador em Sacramento, Garcia de Bivar viveu em Lisboa e foi ajudante real, gozando de grande prestígio na corte. Sucedeu o seu tio paterno, Manuel Garcia de Bivar, no Morgadio de São João Batista, em Santa Mônica, e casou-se com sua prima irmã d. Ana Josefa de Bivar Albuquerque e Mendonça. Organizou na colônia, festas notáveis para comemorar a aclamação de d. José I em 1752, e a chegada da expedição demarcadora de limites do Tratado de Madri.