Governador geral do Brasil entre 1612 e 1617, durante a União Ibérica, era sobrinho de Cristóvão de Moura, 1º marquês de Castelo Rodrigo, nome importante na corte de Felipe II. Gaspar de Souza e o pai, Álvaro de Souza, prestaram muitos serviços aos Moura e ao rei. Seu pai serviu na Índia e foi membro do Conselho do rei. Teve destacada participação na batalha do Alcacer-Quibir, no Marrocos, em 1578, comandando a armada portuguesa. Foi preso e pagou seu resgate com recursos próprios, o que lhe valeu diversas comendas e tenças, como ter sido nomeado fidalgo cavaleiro, cavaleiro da Ordem de Cristo, além de ter recebido algumas mercês pecuniárias em nome dos serviços prestados para auxílio em seus empreendimentos. Uma dessas mercês visava financiar sua vinda ao Brasil em 1612, quando assumiu o posto de governador-geral. Foi casado com d. Maria de Menezes, filha de d. João da Costa, alcaide-mor e comandante mor de Castro Marin. Chegou a ter tanto prestígio com Felipe III que o rei garantiu a transmissão de seu cargo a seu genro, quando sua filha se casasse, desde que fosse com alguém de mesma posição – o que não aconteceu. Por sua morte, em 1627, recebeu a mercê da capitania de Caetés, no Estado do Maranhão, que passou diretamente a seu filho Álvaro de Souza. Este chegou a receber o almejado título de conde de Anciães, no momento da Restauração portuguesa, mas, devido aos estreitos laços com a família real espanhola, não conseguiu que o título fosse reconhecido em Portugal, já sob reinado dos Bragança.